３．予測設計機能 3.1 特性予測：検索（Query Specification for Regression Analysis） 　重回帰分析による特性予測を行います。初期画面で[GO PREDICTION]をクリックし、次いで[重回帰分析による予測]をクリックすると、重回帰分析の画面に移ります。特性予測検索画面では、予測の拠り所となるファクトデータを収集するための検索条件を設定します。予測できるガラスの状態は“通常のガラスGlass”のみです。

[画面の説明] (１)データベースの切り替え 　検索の対象となるデータベースを、INTERGLADデータ、ユーザーデータから選択します。両方一緒に使用することもできます。INTERGLADデータについて、サーバ上の最新版を使用するか、利用者のパソコン内のもの（またはCD-ROM）を使用するかのどちらかが選択できます。選択の初期状態は利用者環境設定で決めることができます。 　なお、アプレット版においては、サーバ以外のデータは使用できません。 (２)検索条件の指定 �@組成(Composition by) a) [単位]プルダウンメニュー 　mass%、mol%またはat%が選択できます。単位の初期状態はmass%です。これは利用者環境設定で変更することができます。 b) 成分 　ダブルクリックすると小画面が表示され、成分が選択できます。組成値が非数値データのものは検索されません。組成欄は各行ごとに、AND、ORまたはNOTのいずれかが指定できます。 　組成のAND、OR、NOTの関係については、この章の2.1 (2) �Bを参照して下さい。 %minに「-1」を入力すると、その成分が記載されていないガラスについても抽出でき、微量成分を検索する場合に便利です。 c) 主成分の合計（Total of Main Component） 　Main指定（チェックボックスがオン）時のみ有効となり、主成分の合計組成比を指定できます。 　Main 指定時は、OR、NOT及び横方向のORは使えません。 d) ガラス汎用名(Glass System) 　ダブルクリックすると小画面が表示され、小画面からガラス汎用名が選択できます。 �A特性(Property) 　ここで指定する特性が重回帰分析の対象になります。３特性まで同時に重回帰分析が行えます。 　ダブルクリックで表示される小画面から、特性名が選択できます。単位系は汎用単位Common、SI単位、CGS単位とPSI単位があり、特性ごとに指定できます。単位系は利用者環境設定で変更することができますが、初期設定は汎用単位系Commonです。 　特性リスト最下層の１つ手前の分類グループ名を選択するとグループに含まれる特性をまとめて検索できます。このとき複数の特性値が検索された場合は、その中の一つだけが次画面で表示されます。 　特性欄は各行ごとに、ANDまたはORのいずれかが指定できます。 [特性の検索条件と重回帰分析について] 　特性検索の方法として以下の三通りがあります。それぞれ重回帰分析での扱いが異なります。 a) 横方向のORで指定する 　横方向に複数の特性を指定した場合は、左側のカラムから優先的にデータが抽出されます。 　横方向のORで指定できるのは同一小分類に含まれるもののみです。 次の画面の検索結果リストでは同一列中にまとめて表示されます。 b) 縦方向のAND条件で指定する 　縦方向のAND条件で特性を指定すると、予測の対象となる特性値を全ての抽出データが持つことになるため、各々の特性に関わる重回帰分析の母集団が同じデータ群で構成されます。従って、各特性の予測値間の関係についても高い信頼度を持つことが期待できます。しかし、収集可能なデータが限定されやすく重回帰分析が行えないケースが増えます。 c) 縦方向のOR条件で指定する 　縦方向のOR条件で特性を指定すると、予測の対象となる特性値を全ての抽出データが持つとは限らず、重回帰分析の母集団が各々の特性ごとに全く異なるデータ群で構成されるケースもあり得ます。従って、各特性の予測値間の関連が希薄となる可能性があります。　データが十分にない組成・特性の場合にこの方法を推奨します。 [電気伝導度、交流体積抵抗率及び直流体積抵抗率について] 電気伝導度、交流体積抵抗率または直流体積抵抗率のいずれかが条件に指定された場合、下表に従って他の二つの特性も検索します。このとき複数の特性値が検索された時は、次表の優先順位に従ってどれか一つだけが次画面で表示されます。 条件で指定 優先順位１ 優先順位２ 優先順位３ 電気伝導度 電気伝導度 交流体積抵抗率の逆数 直流体積抵抗率の逆数 交流体積抵抗率 交流体積抵抗率 電気伝導度の逆数 直流体積抵抗率 直流体積抵抗率 直流体積抵抗率 電気伝導度の逆数 交流体積抵抗率 (３)出典（Data Source） 　出典名称欄では出典のカテゴリ（データブック／学会誌／予稿集／特許／カタログ）またはその下層が選択できます。特定の出典を排除するNOT検索も可能です。 (４)Max Data 　検索結果データ数の上限です。初期値は10です。利用者環境設定で初期値を変更することができます。 (５)[SEARCH]ボタン 　検索の実行指示をします。 (６)[RESET]ボタン 　検索条件の指定欄をすべて初期化します。 [機能の説明] (１)検索 　画面右下の[SEARCH]ボタンをクリックすると、画面上に指定された条件でデータ検索を開始します。検索対象データベース選択の切り替えは、画面右上の[DBサイト]ボタンで変更可能です。検索対象データベース指定の初期値はサーバ上のINTERGLAD データです。これは利用者環境設定で変更することができます。 (２) [検索条件の保存]アイコン 　画面上の検索条件を、名前を付けて保存することができます。拡張子（.igd）は自動的に付きます。ファイル名は自動的に”query”と付きますが、任意に変更可能です。 (３) [検索条件を開く]アイコン 　保存してある検索条件（拡張子.igd）を開いて、画面上に展開することができます。 (４) [画面の印刷]アイコン 　表示画面をそのまま印刷します。

3.2　特性予測：検索結果リスト（Glasses for Regression Analysis） 　検索画面で指定した条件による検索結果が、ガラス番号の順に表示されます。このデータが重回帰分析の対象となります。

[画面の説明] (１)ガラス数 　�@Total Number：検索されたガラスの総数 　�ANumber of Sources：検索されたガラスの引用出典数 (２)一覧表 　ガラスデータごとに横一行で表示します。最初に表示される項目は、ガラス番号、出典、Year、Data Source Numberと検索指定項目のみです。表としては次の機能を持っています。 　・列の入れ替え　：　組成あるいは特性の列のラベルをドラッグ＆ドロップして列の入れ替えができます。 　・列のソート 　 ：　ラベルの「shift＋クリック」によりソート（昇順・降順）が行えます。 　・詳細画面への遷移　：　行のダブルクリックにより詳細画面への遷移が可能です。 �@削除チェックボックス 　このチェックボックスがオンのデータはデータ解析に使用されません。重回帰分析の検証画面（3.4　参照）上でプロットの削除を行った場合も、このチェックボックスがオンになります。 �ANo.欄 �Bガラス番号 �C出典 　出典カテゴリの１つ下の分類名とYear、Data Source Numberが表示されます。出典のYearとData Source Numberは、[Information…]ボタンをクリックして表示される小画面で、非表示に切り替えることができます。 �D組成 　検索画面で指定した成分があれば表示されます。他の成分についても[Component…]ボタンをクリックして表示される小画面から選択して表示させることができます。組成単位の初期値は、検索画面で指定された単位です。 �E特性 　検索画面で指定した特性が表示されます。この画面で特性項目を追加することはできません。 　特性単位の初期値は、汎用単位系Commonで、検索画面で指定した単位ではありません。利用者環境設定で初期設定を変更することができます。 　各特性は次の３列からなっています。特性ごとにラベルが色分けされます。 　・実測値 　　データベースから抽出されたデータです。 　　青字で示される特性は、条件欄に記載のあるデータです。詳細画面で確認すると良いでしょう。 　　赤字で示される特性は、電気伝導度、交流体積抵抗率及び直流体積抵抗率で、優先順位2、3の場合です。 　・予測値（Predictive Value） 　　　重回帰分析による予測式から導き出される値で、重回帰分析後に表示されます。 　　　実測値のないデータに対しても予測値は計算されます。 　・残差(Residual) 　　　実測値と予測値の差です。重回帰分析後に表示されます。 [機能の説明] (１)[Component Unit]プルダウンメニュー 　mol%--mass%間の単位変換ができます。R2O、Kaolinなどの分子量不明の成分を含むガラスは単位変換できないため、変換前に数値表示されていたデータは赤の＊で表示されます。＊（非数値データ）は重回帰分析には使われません。 (２)[Property Unit]プルダウンメニュー 　特性単位系を変更することにより、リスト上の特性値の単位が変換されます。 (３)[DETAIL]ボタン 　任意のガラスデータの行を選択して[DETAIL]ボタンをクリックすると、そのガラスの詳細画面が表示されます。行の選択は、削除チェックボックス以外の場所をクリックして行って下さい。 (４)[Information…]ボタン 　出典のYearとData Source Number、ガラス状態、外観･特徴･製法、用途およびガラス汎用名の表示／非表示を切り替えることができます。 (５)[Component…]ボタン 　組成列の表示／非表示を切り替えることができます。 (６)[ANALYZE…]ボタン 　重回帰分析を行い、予測値及び残差を表示します。 　重回帰分析を行う特性は、[ANALYZE…]ボタンをクリックして表示される小画面で行います。重回帰分析の対象となる成分（説明変数）は、画面に表示されている成分に限定されます。 　サンプルデータ(ガラスデータ)が説明変数＋２個以下の場合は重回帰分析が出来ません。説明変数＋３個の場合は精度が低いことがあるという警告が表示されます。また、説明変数ごとのデータが２個以下の場合にも警告が表示されます。 　成分の追加／削除は[Component…]ボタンで行います。 　[ANALYZE]後に、組成の表示／非表示の変更、各単位系の変更を行うと、それまでの分析結果は無効となり、予測値および残差は再度算出されます。 　重回帰分析の方法は、定数項を使う方法（ｋ≠０）と、定数項を使わない方法（ｋ＝０）の２通りがあり、[ANALYZE…]ボタンをクリックして表示される小画面で、いずれかを選択します。通常は、定数項ｋ≠０で計算します。このときの重回帰分析は、検索結果リストに表示されているガラス成分のみについて行われ、予測特性値は次の算式で与えられます。 　　　　　　 ｙ＝Σaixi＋ｋ 　一方、ｋ＝０の方法を選択すると、リスト上に表示されていない成分（指定していない成分）の合計が１〜１０％以内であることを条件に、表示されていない成分（other成分）をあたかも１つの成分であるかのように扱って重回帰分析を行います。この場合の予測特性値は、other成分の係数をaother、その合計量をxotherとして、次式で与えられます。 　　　　　　ｙ＝Σai xi＋aotherxother 注意：サンプルデータ(ガラスデータ)が最大n成分から成るときに、n個の成分すべてについて重回帰分析を行いたいときは、定数項を使わない方法（ｋ＝０）を推奨します。 (７) [Weight of Gold-Data] トグルボタン 　Gold-Data に重み付けをして重回帰分析を行うことができます。「重み」は1、3、10から選択します。初期状態は１（重みなし）です。 (８)[画面の保存]アイコン 　表示されている画面を保存します。拡張子（.ige）は自動的に付きます。ファイル名は自動的に“list”と付きますが、任意に変更可能です。 (９)[画面を開く]アイコン 　保存した検索結果リスト画面（拡張子.ige）を開いて、画面上に展開します。 保存画面を開いた後に[←]アイコンで前画面に戻ると、検索条件が確認できます。 (１０) [画面の印刷]アイコン 　表示画面をそのまま印刷します。 [画面遷移] (１)　[最適予測画面]アイコン 　[ANALYZE…]ボタンを押して重回帰分析を行った後、任意のガラスデータを選択してから、このアイコンを選択すると、小画面が表示され、予測したい特性の目標値を入力すると、最適予測画面に移ることができます。ガラスデータを選択せずに選択すると、警告が出ます。 　小画面の目標値カラムの一特性が指定されていれば、最適予測画面に移ることができます。 (２)　[検証画面]アイコン 　このアイコンを押すと小画面が表示され、検証したい特性を選択すると、検証画面に移ります。 (３）　[三角図]アイコン 　[三角図]アイコンをクリックすると小画面が表示され、3組成と1特性を選択すると、三角図画面に移ります。 (４)　[CSV保存]アイコン 　検索結果と重回帰分析結果をCSVファイル（カンマ区切りのテキストファイル）として保存することができます。[CSV保存]アイコンをクリックすると表示される小画面にて保存条件を指定します。 ＜保存条件＞ 　出力列の選択：Componentタグ、PropertyタグおよびInformationタグのクリックで選択可能な項目が表示されますので、その中から追加または削除を行います。重回帰分析結果は自動的に選択されます。初期状態は、画面に表示されている項目のみです。 　ファイル名　：自動的に”glass”と付きますが、任意に変更可能です。拡張子（.csv）は自動的に付きます。

3.3　特性予測：最適組成予測（Property Prediction : Composition Optimization） 　重回帰分析により得られた重回帰予測式を利用して、任意の組成に対する特性値を算出し、算出結果と目標値との関係や重回帰分析の係数等を確認しながら、組成の最適解を試行錯誤的に予測します。

[画面の説明] (１)重回帰予測式テーブル(Regression Eq.) 　このテーブルの行と列は以下の通りです。 　行 ： 成分名と定数項（またはaother） 　　　　成分は重回帰分析の対象となったものに限定されます。 　列 ： 特性名(3行まで)、組成初期値、新組成 　　　　特性列には、予測式の係数が成分毎に表示されます。 　組成初期値欄は、前画面において行指定により選択されたガラスの組成値が表示されます。行指定を行わなかった場合、この欄は空欄となります。 　新組成欄は自由入力です。新しい組成値を比で入力します。合計を100に合わせる必要は必ずしもありません。 (２)特性値テーブル(Property) 　このテーブルの行と列は以下のとおりです。 　行 ： 特性名(3行まで) 　列 ： 目標値(Target)、予測値(Predictive Value) 　　　目標値欄には小画面で指定した値が表示されます。 　　　予測値欄には[CALCULATE]ボタンで行われる予測計算の結果が表示されます。 　　　目標値を設定しなかった場合も予測値は表示されます。 (３)特性予測値グラフ 　このグラフには、特性の予測値と目標値との差を、目標値で割った値がプロットされます。 　中央の横軸は目標値のラインです。縦軸のスケールは、グラフ右側のスライダで１％から５０％まで変えることができます。 　下欄のラジオボタン（○マーク）は試行回に対応します。[CALCULATE]ボタンを１回クリックするたびに試行回数が累積されます。 　Initialのプロットは、組成初期値における特性値に対応します。 　プロットの色分けは特性値テーブルに示すです。

[機能の説明] (１)[CALCULATE]ボタン 　[重回帰予測式]テーブルの新組成の欄に数値を入力して、[CALCULATE]ボタンをクリックすると、数値を100％に按分した後、特性予測値を算出します。算出結果は[特性値]テーブルと[特性予測値]グラフに反映されます。 　[特性予測値]グラフに表示される試行回数は10回ですが、それ以上行うとグラフの列が左にシフトします。すなわち、グラフ下のラジオボタンの空きがなくなってから[CALCULATE]すると、ラジオボタンより左端の試行回が削除されます。

(２)[Glass-forming Region…]ボタン 　このボタンをクリックすると小画面が表示され、そこで三成分を指定するとガラス化範囲データが示された三角図が表示され、新組成がガラス化するかどうかについて確認することができます。但し、三成分の合計が100％ではない場合は按分されるため、100%からの隔たりが大きいとガラス化範囲データは参考になりません。 　三角図上に表示されるInitial点は重回帰予測式テーブルの組成初期値に対応します。 　なお、ガラス化範囲はファクトデータで表示されます。「完全に透明なガラス」が黒○、透明なガラスが作製しにくい組成が黒×でプロットされ、黒○と黒×の境界の黒○側がガラス化領域です。ファクトデータの代わりに、境界線だけで表されたガラス化範囲データもあります。 (３)特性予測値グラフのラジオボタン 　このラジオボタンをクリックするとその試行回の組成と予測特性値が、それぞれ[重回帰予測式]テーブルと[特性値]テーブルに表示されます。

(４)[ERASE]ボタン 　このボタンをクリックすると特性予測値グラフのラジオボタンがオン状態の列が消去され、その列より右側の試行回が左に詰められます。Initial回は消去できません。 (５)　[画面の印刷]アイコン 　画面をそのまま印刷します。

3.4　特性予測：重回帰分析の検証(Property Prediction : Validity Test) 　検索結果リスト画面で行った重回帰分析の結果を図示し、予測の妥当性を検証します。

[画面の説明] (１)グラフ表示 　重回帰予測結果を、実測値（ファクトデータ）と対比させてX-Yプロット図に表示します。X-軸は実測値、Y軸は予測値を示します。プロットは出典ごとに別々のマーク（形と色）で表示されます。黄色の★印はGold-Glassです。プロットにカーソルを合わせると、“No、ガラス番号、出典”が吹出しで表示されます。 (２)寄与率(R2)、予測式、標準誤差 　重回帰分析の結果として、寄与率、重回帰係数、標準偏差を表示します。 重回帰予測式 　　y = Σaixi + k　または　ｙ ＝ Σaixi＋aotherxother 　　　y　： 特性値 　　　ai　： 重回帰係数 　　　xi　： 成分含有量 　　　k　： 定数項 　　　aother ： その他の成分項の重回帰係数 　　　xother ： その他の成分項の成分含有量 [重回帰分析の評価について] 　重回帰分析の結果の評価基準は多種ありますが、本システムでは以下の4項目を提示しています。 �@グラフ表示 　実測値をＸ、予測値をＹとするＸＹ座標上に特性値がプロットされます。もし実測値と予測値が一致すれば、全てのプロットは45度の線上に乗ります。従って45度の線からの離れ方で、おおよその精度を知ることができます。 �A回帰係数(ai) 　回帰係数の大きさは、その成分がどれだけ予測値に影響しているかの目安になります。 �B寄与率(R2) 　寄与率は 残差（実測値−予測値）の平方和と、偏差（実測値−実測値の平均）の平方和から求めます。 　分析の精度がよければ残差は小さくなり、残差平方和と偏差平方和の比がゼロに近づくので、寄与率は１に近づきます。従って、寄与率が１に近ければ近いほど予測精度が高いと言えます。 �C標準誤差(Standard Error) 　標準誤差は、求めた回帰係数に含まれ得る誤差を表します。 　回帰係数に対する標準誤差の割合が小さければ、その成分の係数の信頼度が高いことを表します。 注 ： 分析対象データの各成分間の相関が高い場合、すなわち、似た組成のみでデータの母集団が構成される場合は、最適な回帰係数が算出できないことがあり、標準誤差が回帰係数に比べて非常に大きい値となるか０になります。このような場合には、回帰分析に使用する成分あるいは抽出する母集団の範囲を変更して、再度分析を行ってください。 [機能の説明] (１)[DETAIL]ボタン(モードボタン) 　このボタンがアクティブの時、プロットをクリックするとそのガラスの詳細画面が表示されます。 マウスの右クリックで表示される小画面から実行することもできます。 (２)[DELETE]ボタン(モードボタン) 　このボタンがアクティブの時、プロットをクリックするとそのプロットが削除されます。削除結果は検索結果リストの削除チェックボックスに反映されます。検証画面をCLOSEせずに検索結果リストの削除チェックボックスを変更しても、その検証画面には反映されません。特に、複数の検証画面を同時に表示している場合にはその点をご注意ください。マウスの右クリックで表示される小画面から実行することもできます。 (３)[Delete a Source]ボタン 　このボタンがアクティブの時、プロットをクリックするとそのプロットと同一の出典のものが全て削除されます。削除結果は検索結果リスト画面の同一出典データの削除チェックボックスに反映されます。マウスの右クリックで表示される小画面から実行することもできます。 (４)[UNDO]ボタン 　このボタンをクリックすることにより、直前の「DELETE」操作を取り消すことができます。 (５)[Try Again]ボタン 　このボタンのクリックにより、このページを閉じずに検索結果リスト画面に戻ることができます。再度重回帰分析を行ってから、再び検証画面を表示させることにより、分析結果の推移を見ることができます。 (６)[CLOSE]ボタン 　このボタンのクリックにより、この画面を閉じて前の画面（検索結果リスト画面）に戻ります。 (７)　[画面の印刷]アイコン 　画面をそのまま印刷します。 (８)[Scale]プルダウンメニュー 　X-Ｙ軸のスケールを変更することができます。スケールはリニアlinearと対数logarithmです。初期状態はリニアです。対数を選択した場合、ゼロ以下の特性値のデータは表示されません。

3.5　特性計算式による特性予測（Property Prediction : Additivity Equation） 　初期画面で[GO PREDICTION…]ボタンをクリックし、次いで[特性計算式による予測]をクリックすると、特性計算式の画面に移ります。この画面では特性計算式（加成式）を用いた組成―特性予測を行います。

[画面の説明] (１)[特性計算式]リスト（Predictive Equation 5.1 特性計算式　参照） 　この欄には、利用できる特性計算式の一覧が物性毎にグループ分けされて右側の枠内に表示されます。式をクリックして選択すると、組成制約欄（左中央）と特性フィールド（左下）に制約条件が表示されます。 (２)組成制約欄（Condition of Eq.） 　選択した特性計算式の組成上の制約条件が表示されます。 (３)組成入力フィールド 　予測しようとするガラスの組成をこの欄に入力します。 成分名は、カラムのダブルクリックで表示される小画面で選択します。選択可能な成分だけが表示されます。 　含有量は、自由入力です。組成制約欄で示された範囲で入力します。組成の単位はmass%とmol%の両方が使えますが、組成制約欄の単位に合わせた方が良いでしょう。 (４)特性フィールド 　・特性計算の条件入力（温度／粘度） 　　特性計算式によっては、温度等の条件入力を必要とする場合があります。白色カラム　　またはプルダウンメニューが表示された場合は、条件を入力または選択します。 　　入力条件の有無は特性計算式によります。第�X章 1.特性計算式を参照してください。 　・予測値(Predictive Value)表示 　　[CALCULATE]ボタンを押すと、画面で指定した条件に基づいて計算が行われ、算出結果が表示されます。 　　この欄の単位系は変更可能です。単位系の初期設定は汎用単位系Commonです。利用者　　環境設定で初期設定を変更することができます。 [機能の説明] (１)[CALCULATE]ボタン 　特性計算式リストより式を選択すると、「特性フィールド」にその式の制約が表示されます。組成と、必要に応じて温度／粘度を入力した後、[CALCULATE]ボタンをクリックすると計算を実行します。この時、組成比合計が100％になっていない場合は、自動的に按分してよいか問い合わせがあります。特性計算式によっては、指定した組成値が制約を満たしていても計算できない場合があり、警告がでます。この場合は、第�X章 1.特性計算式の各式の「特別条件」を参照してください。 (２)　[画面の印刷]アイコン 　表示画面をそのまま印刷します。

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